如图，在梯形ABCD中，DC∥AB，AB=AC，E为BC的中点，BD交AC于F，交AE于G，连接CG．下列结论中：①AE平分∠BAC，②BG=CG，③CD=CG，④若BG=6，FG=4，则DF=5，⑤DC：AB=1：3，正确的有（）A．-数学试题及答案

1、试题题目：如图，在梯形ABCD中，DC∥AB，AB=AC，E为BC的中点，BD交AC于F，交..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-06-15 07:30:00

试题原文

如图，在梯形ABCD中，DC∥AB，AB=AC，E为BC的中点，BD交AC于F，交AE于G，连接CG．下列结论中：
①AE平分∠BAC，②BG=CG，③CD=CG，④若BG=6，FG=4，则DF=5，⑤DC：AB=1：3，正确的有（　　）

A．2个

B．3个

C．4个

D．5个

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：等腰三角形的性质，等腰三角形的判定

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵梯形ABCD中，DC∥AB，AB=AC，E为BC的中点，
∴①AE平分∠BAC，正确；
∵AB=AC，E为BC的中点，
∴AE⊥BC，AE是BC的垂直平分线，
∴②BG=CG，正确；
延长CG与AB相交于H，
∵CG=GB，
∴∠HCB=∠DBC，
∵AB=AC，
∴∠ACB=∠ABC，
∴∠ACH=∠ABG，
∵BG=CG，∠FGC=∠BGH，
∴△CGF≌△BGH，
∴GH=FG=4，CG=6，
魔方格

∵AB∥CD，
∴△DCG∽△BGH，
∴

GB

DG

=

GH

CG

，即

6

DF+4

=

4

6

，
解得DF=5，故④正确．
③⑤无法判断，
故选B

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，在梯形ABCD中，DC∥AB，AB=AC，E为BC的中点，BD交AC于F，交..”的主要目的是检查您对于考点“初中等腰三角形的性质，等腰三角形的判定”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中等腰三角形的性质，等腰三角形的判定”。

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