发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2015-06-15 07:30:00
| 试题原文 |
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 作B点关于AC的对称点B′，作C点关于AB的对称点C′，连接C′B′分别交AB、AC于点M、N，则BN+NM+MC=B′N+MN+MC′为最小值， ∵C′D=CD，C′D⊥AB， ∴△ACC′是等腰三角形， ∴AC′=AC，∠C′AC=∠DAC=20°， 同理，△ABB′是等腰三角形， ∴AB=AB′，∠B′AC=∠BAC=20°， ∵AB=AC， ∴AC′=AB′， ∵∠C′AB′=∠C′AD+∠BAC+∠B′AC=20°+20°+20°=60°， ∴△AB′C′是等边三角形， ∴B′C′=AB′=AB=20cm，即BN+NM+MC的最小值为20cm． 故答案为：20cm． |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知△ABC中，∠A=20°，AB=AC=20cm，M、N分别为AB、AC上两点，求BN..”的主要目的是检查您对于考点“初中等腰三角形的性质，等腰三角形的判定”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中等腰三角形的性质，等腰三角形的判定”。