如图，已知CD∥AB，∠D=90°，AB=2CD，AE⊥BC，CE=BE，∠1、∠2、∠3是否相等？如果相等，请证明；如果不相等，请说明理由．-数学试题及答案

1、试题题目：如图，已知CD∥AB，∠D=90°，AB=2CD，AE⊥BC，CE=BE，∠1、∠2、∠3是否..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-06-15 07:30:00

试题原文

如图，已知CD∥AB，∠D=90°，AB=2CD，AE⊥BC，CE=BE，∠1、∠2、∠3是否相等？如果相等，请证明；如果不相等，请说明理由．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：等腰三角形的性质，等腰三角形的判定

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

证明：∵AE⊥BC，CE=BE，
∴AC=AB，即得∠2=∠3，
∵AB=2CD，
∴AC=2CD．
又∵∠D=90°，
∴∠1=30°，
∵CD∥AB，
∴∠BAD+∠D=180°，即∠BAD=90°，
∵∠1+∠2+∠3=∠BAD=90°，∠1=30°，∠2=∠3，
∴∠1=∠2=∠3=30°．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，已知CD∥AB，∠D=90°，AB=2CD，AE⊥BC，CE=BE，∠1、∠2、∠3是否..”的主要目的是检查您对于考点“初中等腰三角形的性质，等腰三角形的判定”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中等腰三角形的性质，等腰三角形的判定”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：