如图，△ABC中，AD是∠BAC的平分线，且BD=CD，DE、DF分别垂直AB、AC于E、F，则图中相等的线段还有（BD=CD除外）_____

1、试题题目：如图，△ABC中，AD是∠BAC的平分线，且BD=CD，DE、DF分别垂直AB、A..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-06-15 07:30:00

试题原文

如图，△ABC中，AD是∠BAC的平分线，且BD=CD，DE、DF分别垂直AB、AC于E、F，则图中相等的线段还有（BD=CD除外）______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：等腰三角形的性质，等腰三角形的判定

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，
∴DE=DF，
∵在Rt△ADE和Rt△ADF中，

AD=AD

DE=DF

，
∴Rt△ADE≌Rt△ADF（HL），
∴AE=AF；
∵在Rt△BDE和Rt△CDF中，

BD=CD

DE=DF

，
∴Rt△BDE≌Rt△CDF（HL），
∴BE=CF；
∴AE+BE=AF+CF，
即AB=AC，
综上所述，相等的线段还有AE=AF或BE=CF或AB=AC（任写一个即可）．
故答案为：AE=AF或BE=CF或AB=AC．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，△ABC中，AD是∠BAC的平分线，且BD=CD，DE、DF分别垂直AB、A..”的主要目的是检查您对于考点“初中等腰三角形的性质，等腰三角形的判定”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中等腰三角形的性质，等腰三角形的判定”。

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