如图，在△ABC中，∠A=105°，AE的垂直平分线MN交BE于点C，且AB=CE，则∠E的度数是_____

1、试题题目：如图，在△ABC中，∠A=105°，AE的垂直平分线MN交BE于点C，且AB=CE，..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-06-15 07:30:00

试题原文

如图，在△ABC中，∠A=105°，AE的垂直平分线MN交BE于点C，且AB=CE，则∠E的度数是______．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：等腰三角形的性质，等腰三角形的判定

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

连接AC，
设∠E=x°，
∵AE的垂直平分线MN，
∴CA=CE，
∴∠EAC=∠E=x°，
∴∠ACB=∠EAC+∠E=2x°，
∵AB=CE，
∴CA=AB，
∴∠B=∠ACB=2x°，
∵在△ABE中，∠BAE+∠B+∠E=180°，
∴105+2x+x=180，
解得：x=25，
∴∠E=25°．
故答案为：25°．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，在△ABC中，∠A=105°，AE的垂直平分线MN交BE于点C，且AB=CE，..”的主要目的是检查您对于考点“初中等腰三角形的性质，等腰三角形的判定”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中等腰三角形的性质，等腰三角形的判定”。

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