如图，在△ABC中，AQ=PQ，PR=PS，PR⊥AB于点R，PS⊥AC于S，①AS=AR，②QP∥AR，③△BRP≌△QSP．其中正确的是（）A．全部正确B．①和②C．①D．②-数学试题及答案

1、试题题目：如图，在△ABC中，AQ=PQ，PR=PS，PR⊥AB于点R，PS⊥AC于S，①AS=AR，..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-06-15 07:30:00

试题原文

如图，在△ABC中，AQ=PQ，PR=PS，PR⊥AB于点R，PS⊥AC于S，①AS=AR，②QP∥AR，③△BRP≌△QSP．其中正确的是（　　）

A．全部正确

B．①和②

C．①

D．②

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：初中考察重点：等腰三角形的性质，等腰三角形的判定

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

①∵PR⊥AB，PS⊥AC，垂足分别为R、S，PR=PS．
∴AP为∠BAC的角平分线，
在△APR与△APS中，

AP=AP

PR=PS

，
∴△APR≌△APS（HL），
∴AR=AS，故本小题正确；
②∵AP为∠BAC的角平分线，
∴∠RAP=∠QAP，
∵AQ=PQ，
∴∠QAP=∠QPA，
∴∠RAP=∠QPA，
∴QP∥AR，故本小题正确；
③△BRP与△QSP只有一组边PR=PS，一组角∠PSQ=∠PRB=90°，
全等的条件不够，没法证明其全等，故本小题错误．
综上所述，①②正确．
故选B．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，在△ABC中，AQ=PQ，PR=PS，PR⊥AB于点R，PS⊥AC于S，①AS=AR，..”的主要目的是检查您对于考点“初中等腰三角形的性质，等腰三角形的判定”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中等腰三角形的性质，等腰三角形的判定”。

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