发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2014-11-3 7:30:00
试题原文 |
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解:(1)当点P与点N重合或点Q与点M重合时,以PQ,MN为两边,以矩形的边(AD或BC)的一部分为第三边可能构成一个三角形, ①当点P与点N重合时, 由x2+2x=20,得x1=,x2=-(舍去), 因为BQ+CM=x+3x=<20,此时点Q与点M不重合, 所以x=符合题意, ②当点Q与点M重合时, 由x+3x=20,得x=5, 此时DN=x2=25>20,不符合题意, 故点Q与点M不能重合,所以所求x的值为; (2)由(1)知,点Q只能在点M的左侧, ①当点P在点N的左侧时,由20-(x+3x)=20-(2x+x2), 解得x1=0(舍去),x2=2, 当x=2时四边形PQMN是平行四边形, ②当点P在点N的右侧时, 由20-(x+3x)=(2x+x2)-20, 解得x1=-10(舍去),x2=4, 当x=4时四边形NQMP是平行四边形, 所以当x=2或x=4时,以P,Q,M,N为顶点的四边形是平行四边形; (3)以P,Q,M,N为顶点的四边形不能为等腰梯形, 理由如下: 过点Q,M分别作AD的垂线,垂足分别为点E,F, 由于2x>x, 所以点E一定在点P的左侧, 若以P,Q,M,N为顶点的四边形是等腰梯形, 则点F一定在点N的右侧,且PE=NF, 即2x-x=x2-3x,解得x1=0(舍去),x2=4, 由于当x=4时,以P,Q,M,N为顶点的四边形是平行四边形, 所以以P,Q,M,N为顶点的四边形不能为等腰梯形。 |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“如图,在矩形ABCD中,BC=20cm,P,Q,M,N分别从A,B,C,D出发沿..”的主要目的是检查您对于考点“初中一元二次方程的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中一元二次方程的应用”。