观察下列图形及图形所对应的等式，探究其中的规律：1+8=32；1+8+16=52；1+8+16+24=______；______．（1）在横线上写出第3个图形所对应的算式的结果；（2）在横线上写出第4个图形所-数学试题及答案

1、试题题目：观察下列图形及图形所对应的等式，探究其中的规律：1+8=32；1+8+1..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-06-05 07:30:00

试题原文

观察下列图形及图形所对应的等式，探究其中的规律：

1+8=3²；1+8+16=5²；1+8+16+24=______；______．
（1）在横线上写出第3个图形所对应的算式的结果；
（2）在横线上写出第4个图形所对应的等式；
（3）根据你发现的规律计算1+8+16+24+…+8n（n是正整数）的结果为（用含n的代数式表示）．

试题来源：江苏省期中题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：看图形找规律

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（1）7²；
（2）∵第1个图形是：1+8=3²，
第2个图形是：1+8+16=5²，
第3个图形是：1+8+16+24=7²，
∴可得出第4个图形所对应的等式为：1+8+16+24+32=9²；
（3）∵由（2）中分析可知，3，5，7，9…第n个的表示方法为：2n+1，
∴1+8+16+24+…+8n（n是正整数）=（2n+1）²．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“观察下列图形及图形所对应的等式，探究其中的规律：1+8=32；1+8+1..”的主要目的是检查您对于考点“初中看图形找规律”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中看图形找规律”。

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