某污水处理公司为学校建一座三级污水处理池，平面图形为矩形，面积为200平方米（平面图如图22所示的ABCD）已知池的外围墙建造单价为每米400元，中间两条隔墙建造单价每米300元-数学试题及答案

1、试题题目：某污水处理公司为学校建一座三级污水处理池，平面图形为矩形，面..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2014-11-3 7:30:00

试题原文

某污水处理公司为学校建一座三级污水处理池，平面图形为矩形，面积为200平方米（平面图如图22所示的ABCD）已知池的外围墙建造单价为每米400元，中间两条隔墙建造单价每米300元，池底建造的单价为每平方米80元（池墙的厚度不考虑）
（1）如果矩形水池恰好被隔墙分成三个正方形，试计算此项工程的总造价。（精确到100元）
（2）如果矩形水池的形状不受（1）中长、宽的限制，问预算45600元总造价，能否完成此项工程？试通过计算说明理由；
（3）请给出此项工程的最低造价（多出部分只要不超过100元就有效）

试题来源：江苏期中题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：一元二次方程的应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）设AB=x，则AD=3x，依题意3x²=200，x≈8.165，设总造价W元
W=8x×400+2x×300+200×80=3800x+16000=47000（元）
（2）设AB=x，则AD=

，所以 (2x+

×2)×400+2x×300+80×200=45600
整理，得7x²-148x+800=0
此时求根公式中的被开方式=-496＜0，
所以此方程无实数解，即预算45600元不能完成此项工程
（3）估算：
造价45800元 (2x+

)×400+600x+16000=45800
整理，得7x²-149x+800=0，此时求根公式中的被开方式=-199＜0，仍不够
造价46000元，同法可得7x²-150x+800=0，此时求根公式中的被开方式=100＞0，够了
造价45900元，可得求根公式中的被开方式=-49.75＜0，不够，
所以最低造价为46000元

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“某污水处理公司为学校建一座三级污水处理池，平面图形为矩形，面..”的主要目的是检查您对于考点“初中一元二次方程的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中一元二次方程的应用”。

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