发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-05-31 07:30:00
试题原文 |
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解:(1)由题意知:BD=5,BQ=t,QC=4-t,DP=t,BP=5-t , ∵PQ⊥BC, ∴△BPQ∽△BDC, ∴,即,∴, ∴当时,PQ⊥BC。 (2)过点P作PM⊥BC,垂足为M, ∴△BPM∽△BDC, ∴,PM=, ∴, ∴当t=时,S有最大值。 (3)①当BP=BQ时,5-t=t,∴t=; ②当BQ=PQ时,作QE⊥BD,垂足为E,此时BE=BP=, ∴△BQE∽△BDC, ∴,即 ∴t=; ③当BP=PQ时,作PF⊥BC,垂足为F, 此时BE=BQ=, ∴△BPF∽△BDC, ∴,即 ∴t=; ∴t1=,t2=,t3=,均使△PBQ为等腰三角形。 |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“如图,在矩形ABCD中,AB=3cm,BC=4cm。设点P、Q分别为BD、BC上的..”的主要目的是检查您对于考点“初中相似三角形的性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中相似三角形的性质”。