如图，△ABC为等腰三角形，AP是底边BC上的高，点D是线段PC上的一点，BE和CF分别是△ABD和△ACD的外接圆直径，连接EF。求证：-数学试题及答案

1、试题题目：如图，△ABC为等腰三角形，AP是底边BC上的高，点D是线段PC上的一点..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-05-31 07:30:00

试题原文

如图，△ABC为等腰三角形，AP是底边BC上的高，点D是线段PC上的一点，BE和CF分别是△ABD和△ACD的外接圆直径，连接EF。求证：

试题来源：竞赛题试题题型：证明题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：相似三角形的性质

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

证明：如图，连接ED，FD. 因为BE和CF都是直径，
          所以 ED⊥BC， FD⊥BC，
           因此D，E，F三点共线
          连接AE，AF，
          则

，
所以，△ABC∽△AEF
作AH⊥EF，垂足为H，则AH=PD. 由△ABC∽△AEF可得
从而

所以

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，△ABC为等腰三角形，AP是底边BC上的高，点D是线段PC上的一点..”的主要目的是检查您对于考点“初中相似三角形的性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中相似三角形的性质”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：