如图，在矩形ABCD中，AB=12cm，BC=6cm，点P沿AB边从点A开始向点B以2cm/s的速度移动，点Q沿DA边从点D开始向点A以1cm/s的速度移动，如果点P、Q同时出发，用t（s）表示移动的时间-数学试题及答案

1、试题题目：如图，在矩形ABCD中，AB=12cm，BC=6cm，点P沿AB边从点A开始向点B..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-05-29 07:30:00

试题原文

如图，在矩形ABCD中，AB=12cm，BC=6cm，点P沿AB边从点A开始向点B以2cm/s的速度移动，点Q沿DA边从点D开始向点A以1cm/s的速度移动，如果点P、Q同时出发，用t（s）表示移动的时间（0≤t≤6），那么

（1）当t为何值时，△QAP为等腰三角形？
（2）当t为何值时，以点Q、A、P为顶点的三角形和△ABC相似?

试题来源：期中题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：相似三角形的判定

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（1）由题意得t秒时，AP=2t cm，DQ=t cm，
∴AQ=（6-t）cm，
当AP=AQ时，
即2t=6-t，
即t=2，
△QAP为等腰三角形。
（2）∵∠QAP=∠B=90°
∴当

时，即

即t=3，△PAQ∽△ABC
或者，当

，即

即t=1.2，△QAP∽△ABC
答：t=3或1.2时，以点Q、A、P为顶点的三角形和△ABC相似。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，在矩形ABCD中，AB=12cm，BC=6cm，点P沿AB边从点A开始向点B..”的主要目的是检查您对于考点“初中相似三角形的判定”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中相似三角形的判定”。

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