如图，∠ABC=∠CDB=90°，AC=a，BC=b。（1）当BD与a、b之间满足怎样的关系时，△ABC∽△CDB？（2）过A作BD的垂线，与DB的延长线交于点E，若△ABC∽△CDB，求证四边形AEDC为矩形（自己完成图-数学试题及答案

1、试题题目：如图，∠ABC=∠CDB=90°，AC=a，BC=b。（1）当BD与a、b之间满足怎样的..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-05-28 07:30:00

试题原文

如图，∠ABC=∠CDB=90°，AC=a，BC=b。
（1）当BD与a、b之间满足怎样的关系时，△ABC∽△CDB？
（2）过A作BD的垂线，与DB的延长线交于点E，若△ABC∽△CDB，求证四边形AEDC为矩形（自己完成图形）。

试题来源：期末题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：相似三角形的判定

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（1）∵∠ABC=∠CDB=90°，
∴当

时，△ABC∽△CDB，
即

，
∴BD=

，
即当BD=

时，△ABC∽△CDB；
（2）∵△ABC∽△CDB，
∴∠ACB=∠CBD，
∴AC∥ED，
又∠D=90°，
∴∠ACD=90°，
∴∠E=90°，
∴四边形AEDC为矩形。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，∠ABC=∠CDB=90°，AC=a，BC=b。（1）当BD与a、b之间满足怎样的..”的主要目的是检查您对于考点“初中相似三角形的判定”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中相似三角形的判定”。

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