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1、试题题目:已知:如图,在平面直角坐标系xoy中,AB∥x轴,点C是点B关于原点O的..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-05-27 07:30:00

试题原文

已知:如图,在平面直角坐标系xoy中,AB∥x轴,点C是点B关于原点O的对称点,连接AC交x轴于点D,点A的坐标为(0,-3),sinB=
(1)求B、C、D三点的坐标;
(2)求过A、B、C三点的抛物线的解析式;
(3)设点E(8,n)在(2)中的抛物线上,请你在x轴上求一点F,使得 △DEF是以DE为底边的等腰三角形。

  试题来源:北京期末题   试题题型:解答题   试题难度:偏难   适用学段:初中   考察重点:直角三角形的性质及判定



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
解:(1)∵点A的坐标为(0,-3)
∴OA=3
∵AB∥x轴


∴OB=5
∴AB=4
∴B点坐标为:
∵点C是点B关于原点O的对称点
∴C点坐标为,且

∴D点坐标为:
(2)设过A,B,C三点的抛物线的解析式为:

解得
所求抛物线的解析式为:
(3)当时,
∴E点坐标为:
设F点的坐标为:

过点E作EH⊥x轴于H

∵DF=EF

解得
F点的坐标为:
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知:如图,在平面直角坐标系xoy中,AB∥x轴,点C是点B关于原点O的..”的主要目的是检查您对于考点“初中直角三角形的性质及判定”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中直角三角形的性质及判定”。


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