在等腰直角△ABC中，∠C=90°，AC=BC，D是AB上任一点，AE⊥CD于E，BF⊥CD交CD延长线于F，CH⊥AB于H，交AE于G．求证：（1）BD=CG；（2）DF=GE．-数学试题及答案

1、试题题目：在等腰直角△ABC中，∠C=90°，AC=BC，D是AB上任一点，AE⊥CD于E，BF..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-05-26 07:30:00

试题原文

在等腰直角△ABC中，∠C=90°，AC=BC，D是AB上任一点，AE⊥CD于E，BF⊥CD交CD延长线于F，CH⊥AB于H，交AE于G．求证：（1）BD=CG；（2）DF=GE．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：直角三角形的性质及判定

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

证明：根据题意∠AEC=∠CFB=90°，
∴∠CAE+∠ACE=90°，∠BCF+∠ACE=90°．
∴∠CAE=∠BCF．
在△ACE与△BCF中，
∵

∠AEC=∠CFB

∠CAE=∠BCF

AC=BC

，
∴△ACE≌△BCF．
∴BF=CE．
∵∠BDF+∠DBF=90°，∠CGE+∠GCE=90°，∠GCE+∠HDC=90°，∠BDF=∠ADC（对顶角相等），
∴∠CGE=∠BDF．
在△CEG与△BFD中，
∵

∠CGE=∠BDF

∠CEG=∠BFD

CE=BF

，
∴△CEG≌△BFD（AAS）．
BD=CG，DF=GE．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“在等腰直角△ABC中，∠C=90°，AC=BC，D是AB上任一点，AE⊥CD于E，BF..”的主要目的是检查您对于考点“初中直角三角形的性质及判定”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中直角三角形的性质及判定”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：