一个小球以5m/s的速度开始向前滚动，并且均匀减速，滚动10m后小球停下来．（1）小球滚动了多少时间？（2）平均每秒小球的运动速度减少多少？（3）小球滚动到5m时大约用了多少时间？-数学试题及答案

1、试题题目：一个小球以5m/s的速度开始向前滚动，并且均匀减速，滚动10m后小球..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2014-11-2 7:30:00

试题原文

一个小球以5m/s的速度开始向前滚动，并且均匀减速，滚动10m后小球停下来．
（1）小球滚动了多少时间？
（2）平均每秒小球的运动速度减少多少？
（3）小球滚动到5m时大约用了多少时间？

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：一元二次方程的应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）依题意可知，小球滚动的平均速度为最大速度与最小速度的平均值，即

5+0

2

=2.5(m/s)，
从滚动到停下所用的时间为10÷2.5=4（s）；

（2）从滚动到停下平均每秒速度减少值为：速度变化÷小球运动速度变化的时间，
即5÷4=1.25（m/s），

（3）设小球滚动到5m时所用的时间为xs，
由（2）可知，
∵从滚动到停下平均每秒速度减少值为1.25（m/s），
∴小球滚动到5m时所用的时间为xs，原速度为5m/s，
∴这时小球滚动的速度为：（5-1.25x）m/s，
这段时间内平均速度为：

5+(5-1.25x)

2

m/s，
即(5-

5

8

x)m/s，由速度×时间=路程，
得(5-

5

8

x)x=5，整理得x²-8x+8=0，得x=4±2

2

．
即x₁=4+2

2

≈6.8（不合题意舍去），x₂=4-2

2

≈1.2，
答：小球滚动到5米时约用了1.2秒．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“一个小球以5m/s的速度开始向前滚动，并且均匀减速，滚动10m后小球..”的主要目的是检查您对于考点“初中一元二次方程的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中一元二次方程的应用”。

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