要设计一本书的封面，封面长27cm，宽21cm，正中央是一个与整个封面长宽比例相同的矩形，如果要使四周的彩色边衬所占面积是封面面积的四分之一，上、下边衬等宽，左右边衬等宽-数学试题及答案

1、试题题目：要设计一本书的封面，封面长27cm，宽21cm，正中央是一个与整个封..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2014-11-2 7:30:00

试题原文

要设计一本书的封面，封面长27cm，宽21cm，正中央是一个与整个封面长宽比例相同的矩形，如果要使四周的彩色边衬所占面积是封面面积的四分之一，上、下边衬等宽，左右边衬等宽，应如何设计四周边衬的宽度？（保留根号）

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：一元二次方程的应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

设中央矩形的长与宽为9xcm，7xcm，
由题意得：9x×7x=

3

4

×27×21解得：x₁=

3

2

，x₂=-

3

2

（舍去）；
∴中央矩形的长为：9x=

27

3

2

，宽为：7x=

21

3

2

，
∴左右边宽为：（

27

2

-

27

3

4

）cm，上下边宽为：（

21

2

-

21

3

4

）cm．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“要设计一本书的封面，封面长27cm，宽21cm，正中央是一个与整个封..”的主要目的是检查您对于考点“初中一元二次方程的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中一元二次方程的应用”。

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