小明是一位刻苦学习、勤于思考、勇于创新的同学，一天他在解方程x2=-1时，突发奇想：x2=-1在实数范围内无解，如果存在一个数i，使i2=-1，那么若x2=-1，则x=±i，从而x=±i是方程-数学试题及答案

1、试题题目：小明是一位刻苦学习、勤于思考、勇于创新的同学，一天他在解方程..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2014-11-2 7:30:00

试题原文

小明是一位刻苦学习、勤于思考、勇于创新的同学，一天他在解方程x²=-1时，突发奇想：x²=-1在实数范围内无解，如果存在一个数i，使i²=-1，那么若x²=-1，则x=±i，从而x=±i是方程x²=-1的两个根．据此可知：①i可以运算，例如：i³=i²?i=-1×i=-i，则i²⁰¹¹=______，②方程x²-2x+2=0的两根为 ______（根用i表示）

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：偏易适用学段：初中考察重点：一元二次方程的应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）i²⁰¹¹=i^502×4+3=-i．
（2）x²-2x+2=0
（x-1）²=-1
x-1=±i
x=1+i或x=1-i．
故答案为：-i；1±i．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“小明是一位刻苦学习、勤于思考、勇于创新的同学，一天他在解方程..”的主要目的是检查您对于考点“初中一元二次方程的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中一元二次方程的应用”。

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