某药店购进一种药品，进价4元．试销中发现这种药品每天的销售量p（件）与每件的销售价x（元）满足关系：p=40-2x．（1）用含有x的代数式表示一件药品的利润．（2）若商店每天销售这种商品-数学试题及答案

1、试题题目：某药店购进一种药品，进价4元．试销中发现这种药品每天的销售量p（..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2014-11-2 7:30:00

试题原文

某药店购进一种药品，进价4元．试销中发现这种药品每天的销售量p（件）与每件的销售价x（元）满足关系：p=40-2x．
（1）用含有x的代数式表示一件药品的利润．
（2）若商店每天销售这种商品要获得56元的利润，那么每件商品的售价应定为多少元？
（3）设利润W，若要想获得最大利润，那么应定价多少元，最大利润是多少？

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：一元二次方程的应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）由题意，一件商品的销售利润为（x-4）元；

（2）设每件商品的售价应定为x元，
那么p件的销售利润为，
56=p（x-4）=（40-2x）（x-4），
即x²-24x+108=0，
解得：x₁=6，x₂=18；
答：每件商品的售价应定为6元或18元；

（3）设利润W=-2x²+48x-160知，W是关于x的二次函数，
对其右边进行配方得y=-2（x-12）²+128，
∴当x=12时，W有最大值，最大值W=128，
∴当每件商品的销售价定为12元时，每天有最大利润为128元．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“某药店购进一种药品，进价4元．试销中发现这种药品每天的销售量p（..”的主要目的是检查您对于考点“初中一元二次方程的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中一元二次方程的应用”。

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