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1、试题题目:两个反比例函数y=和y=(k1>k2>0)在第一象限内的图象如图所..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-05-15 07:30:00

试题原文

两个反比例函数y=和y=(k1>k2>0 )在第一象限内的图象如图所示,动点P在y=的图象上,PC⊥x轴于点C ,交y=的图象于点A ,PD⊥y轴于点D ,交y=的图象于点B 。
(1)求证:四边形PAOB的面积是定值;
(2)当时,求的值;
(3)若点P的坐标为(5,2),△OAB、△ABP的面积分别记为S△OAB、S△ABP,设S=S△OAB-S△ABP. ①求k1的值; ②当k2为何值时,S有最大值,最大值为多少?

  试题来源:北京模拟题   试题题型:解答题   试题难度:偏难   适用学段:初中   考察重点:求反比例函数的解析式及反比例函数的应用



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
解:(1)证明:设的面积分别矩形PCOD的面积为
由题意,得


∴ 四边形PAOB的面积是定值
(2)解:由(1)可知,则
又∵  ∴

,∴
(3)解:①由题意知:
②A、B两点坐标分别为


   ∴当时,S有最大值
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“两个反比例函数y=和y=(k1>k2>0)在第一象限内的图象如图所..”的主要目的是检查您对于考点“初中求反比例函数的解析式及反比例函数的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中求反比例函数的解析式及反比例函数的应用”。


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