如图，点A、B在反比例函数的图象上，且点A、B的横坐标分别为a、2a（a＞0），AC⊥x轴，垂足为点C，且△AOC的面积为2。（1）求该反比例函数的解析式；（2）若点（﹣a，y1），（﹣2a，y2）在该-数学试题及答案

1、试题题目：如图，点A、B在反比例函数的图象上，且点A、B的横坐标分别为a、2..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-05-15 07:30:00

试题原文

如图，点A、B在反比例函数

的图象上，且点A、B的横坐标分别为a、2a（a＞0），AC⊥x轴，垂足为点C，且△AOC的面积为2。

（1）求该反比例函数的解析式；
（2）若点（﹣a，y₁），（﹣2a，y₂）在该反比例函数的图象上，试比较y₁与y₂的大小；
（3）求△AOB的面积．

试题来源：重庆市同步题试题题型：解答题试题难度：偏难适用学段：初中考察重点：求反比例函数的解析式及反比例函数的应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（1）∵S_△AOC=2，
∴k=2S_△AOC=4；
∴y=

；
（2）∵k＞0，函数y在各自象限内随x的增大而减小；
∴a＞0，
∴﹣2a＜﹣a；
∴y₁＜y₂；
（3）连接AB，过点B作BE⊥x轴，S_△AOC=S_△BOE=2，
∴A（a，

），B（2a，

）；
S梯形=

，
∴S_△AOB=S_△AOC+S_梯形ACEB﹣S_△BOE=3．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，点A、B在反比例函数的图象上，且点A、B的横坐标分别为a、2..”的主要目的是检查您对于考点“初中求反比例函数的解析式及反比例函数的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中求反比例函数的解析式及反比例函数的应用”。

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