已知：点P（a+1，a-1）关于x轴的对称点在反比例函数y=-（x>0）的图像上，y关于x的二次函数y=k2x2-（2k+1）x+1的图像与坐标轴只有两个不同的交点A﹑B，求P点坐标和△PAB的面积。-数学试题及答案

1、试题题目：已知：点P（a+1，a-1）关于x轴的对称点在反比例函数y=-（x>0）的图..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-05-15 07:30:00

试题原文

已知：点P（a+1，a-1）关于x轴的对称点在反比例函数y= -

（x>0）的图像上，y关于x的二次函数
y=k²x²-（2k+1）x+1的图像与坐标轴只有两个不同的交点A﹑B，求P点坐标和△PAB的面积。

试题来源：湖北省月考题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：求反比例函数的解析式及反比例函数的应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（1）∵P点关于x轴的对称点为(a+1，-a+1)
它在

(x>0)图象上，且在第四象限
    ∴(a+1)（-a+1)=-8 ，即a²=9
    ∴a=3(a= -3舍去) ∴P(4，2)
(2)当k=0时,y=-x+1,设一次函数图象与x轴交于A，与y轴交于B，
    则A(1，0)，B(0，1)
   此时，S_△PAB=

当k≠0时,函数

的图象为抛物线，与y轴交于B(0，1)
∵它的图象与坐标轴只有两个交点 ∴它的图象与x轴只有一个交点，设为A点
∴△=(2k+1)²- 4k²=0 解得：k=

∴抛物线

与x轴交于A(4，0)
∴此时,

综合得：△PAB的面积为

或4

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知：点P（a+1，a-1）关于x轴的对称点在反比例函数y=-（x>0）的图..”的主要目的是检查您对于考点“初中求反比例函数的解析式及反比例函数的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中求反比例函数的解析式及反比例函数的应用”。

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