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1、试题题目:某厂从2007年起开始投入技术改进资金,经技术改进后,其产品的生..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-05-15 07:30:00

试题原文

某厂从2007年起开始投入技术改进资金,经技术改进后,其产品的生产成本不断降低,具体数据如下表:

年度

2007

2008

2009

2010

投入技改资金x(万元)

2.5

3

4

4.5

产品成本y(万元/件)

7.2

6

4.5

4

(1)请你认真分析表中数据,从你所学习过的一次函数和反比例函数中确定哪种函数能表示其变化规律,说明确定是这种函数而不是其它函数的理由,并求出它的解析式;
(2)按照这种变化规律,若2011年已投人技改资金5万元。
①预计生产成本每件比2010年降低多少万元?
②如果打算在2011年把每件产品成本降低到3.2万元,则还需投入技改资金多少万元(结果精确到0.01万元)?

  试题来源:期中题   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:初中   考察重点:求反比例函数的解析式及反比例函数的应用



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
解:(1)设其为一次函数,解析式为y=kx+b,
当x=2.5时,y=7.2;
当x=3时,y=6,
∴ 解得k=-2.4,b=13.2
∴一次函数解析式为y=-2.4x+13.2
把x=4时,y=4.5代入此函数解析式,
左边≠右边
∴其不是一次函数
设其为反比例函数
解析式为y=
当x=2.5时,y=7.2,
可得:7.2=k/2.5
解得k=18
∴反比例函数是y=
验证:当x=3时,y==6,符合反比例函数
同理可验证x=4时,y=4.5,x=4.5时,y=4成立
可用反比例函数y=表示其变化规律。
(2)①当x=5万元时,y=3.6
4-3.6=0.4(万元),
∴生产成本每件比2010年降低0.4万元
②当y=3.2时,3.2=y=18/x
∴x=5.625
∴5.625-5=0.625≈0.63(万元)
∴还约需投入0.63万元。
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“某厂从2007年起开始投入技术改进资金,经技术改进后,其产品的生..”的主要目的是检查您对于考点“初中求反比例函数的解析式及反比例函数的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中求反比例函数的解析式及反比例函数的应用”。


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