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1、试题题目：已知：如图，正比例函数y=ax的图象与反比例函数y=的图象交于点A（3..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2015-05-15 07:30:00

试题原文

已知：如图，正比例函数y=ax的图象与反比例函数y=的图象交于点A（3，2）。
（1）试确定上述正比例函数和反比例函数的表达式；
（2）根据图象信息回答问题：在第一象限内，当x取何值时，反比例函数的值大于该正比例函数的值？
（3 ）M（m，n） 是反比例函数图象上的一动点，其中0 ＜m ＜3 过点M 作直线MN ∥x 轴，交y 轴于点B；过点A作直线AC∥y轴交x轴于点C，交直线MB于点D ，当四边形OADM的面积为6时，求过点M、A的一次函数解析式。

  试题来源：江苏期中题   试题题型：解答题   试题难度：中档   适用学段：初中   考察重点：求反比例函数的解析式及反比例函数的应用



2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：
解：（1）把A（3，2）分别代入y=ax，y=中，得2=3a，2=，
∴a=，k=6，
∴正比例函数为y=x，反比例函数为y=；
（2）由图像知，在第一象限内，当0＜x＜3时，反比例函数的值大于正比例函数的值；
（3）连接OD，
∵点M（m，n）在反比例函数y=的图象上，
∴mn=6，
∴=mn=3，
又∵点A（3，2）在反比例函数y=的图象上，
∴=×3×2=3，
∴=++=3+3+6=12，
∴==×12=6，
∴=6即×3·DC=6，
∴DC=4即n=4，
把M（m，4）代入反比例函数y=，得4=，
∴m=，
∴M（，4），
设一次函数解析式为y=kx+b（k≠0），
把M（，4），A（3，2）代入y=kx+b，
得，
∴，
∴一次函数解析式为y=-x+6。
3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知：如图，正比例函数y=ax的图象与反比例函数y=的图象交于点A（3..”的主要目的是检查您对于考点“初中求反比例函数的解析式及反比例函数的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中求反比例函数的解析式及反比例函数的应用”。


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