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1、试题题目:已知正方形OABC的面积为4,点O是坐标原点,点A在x轴上,点C在y轴..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-05-15 07:30:00

试题原文

已知正方形OABC的面积为4,点O是坐标原点,点A在x轴上,点C在y轴上,点B在函数的图象上,点P(m,n)是函数的图象上任意一点。过点P分别作x轴、y轴的垂线,垂足分别为E、F。若设矩形OEPF和正方形OABC不重合部分的面积为S。
(1)求B点的坐标和k的值;
(2)当时,求点P的坐标;
(3)写出S关于m的函数关系式。

  试题来源:江苏省期末题   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:初中   考察重点:求反比例函数的解析式及反比例函数的应用



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
解:(1)B(2,2),k=4;
(2)当P点在B点下方时,
∵S正方形OABC=S矩形OEPF
∴S矩形AEPG=S矩形FGBC
由题意可知:S矩形AEPG=S=
,解之得:
∴P(3,),
同理,当P点在B点上方时,P(,3);
(3)当点P在点B的下方时,由题意可知,
S=2S矩形AEPG=2(m-2)n,
又∵mn=4,即
∴S=
同理可得,当P在点B的上方时,S=8-4m。
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知正方形OABC的面积为4,点O是坐标原点,点A在x轴上,点C在y轴..”的主要目的是检查您对于考点“初中求反比例函数的解析式及反比例函数的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中求反比例函数的解析式及反比例函数的应用”。


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