发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-05-14 07:30:00
试题原文 |
|
解:(1)∵抛物线y=ax2+c过A(﹣1,0)和C(0,﹣1) ∴,解得 ∴y=x2 (2)令y=0,x2﹣1=0, 解得x1=1,x2=﹣1 ∴B(1,0) ∵A(﹣1,0),C(0,﹣1) ∴OA=OB=OC=1, ∴∠BAC=∠ACO=∠BCO=45°, ∵AP∥CB, ∴∠PAB=45°过点P作PE⊥x轴于E, 则△APE为等腰直角三角形 |
令OE=a,则PE=a+1, ∴P(a,a+1) ∵点P在抛物线y=x2﹣1上, ∴a+1=a2﹣1解得a1=2,a2=﹣1(不符合题意) ∴PE=3 ∴四边形ACBP的面积S=ABOC+ABPE=×2×1+×2×3=4; (3)假设存在 ∵∠PAB=∠BAC=45°, ∴PA⊥AC. ∵MG⊥x轴于点G, ∴∠MGA=∠PAC=90°. 在Rt△AOC中,OA=OC=1 ∴AC=.在Rt△PAE中,AE=PE=3 ∴AP=3设M点的横坐标为m,则M (m,m2﹣1)①点M在y轴左侧时,则m<﹣1 |
(ⅰ) 当△AMG∽△PCA时,有 ∵AG=﹣m﹣1,MG=m2﹣1即 解得m1=﹣1(舍去) m2=(舍去) (ⅱ) 当△MAG∽△PCA时有 即 解得:m1=﹣1(舍去),m2=﹣2 ∴M(﹣2,3) ②点M在y轴右侧时,则m>1 |
(ⅰ) 当△AMG∽△PCA时有 ∵AG=m+1,MG=m2﹣1 ∴ 解得m1=﹣1(舍去) m2= ∴M(,) (ⅱ) 当△MAG∽△PCA时有 即 解得:m1=﹣1(舍去),m2=4, ∴M(4,15), ∴存在点M,使以A、M、G三点为顶点的三角形与△PCA相似 M点的坐标为(﹣2,3),(,),(4,15). |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“如图,已知抛物线y=ax2+c交x轴于点A(﹣1,0)和点B,交y轴于点C(0,..”的主要目的是检查您对于考点“初中求二次函数的解析式及二次函数的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中求二次函数的解析式及二次函数的应用”。