经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，O是坐标原点，直线与双曲线在第一象限内交于点A，过点A作垂..”的主要目的是检查您对于考点“初中求二次函数的解析式及二次函数的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中求二次函数的解析式及二次函数的应用”。