如图所示，在直角梯形ABCD中，AD//BC，∠A=90°，AB=12，BC=21，AD=16。动点P从点B出发，沿射线BC的方向以每秒2个单位长的速度运动，动点Q同时从点A出发，在线段AD上以每秒1个-数学试题及答案

1、试题题目：如图所示，在直角梯形ABCD中，AD//BC，∠A=90°，AB=12，BC=21，AD..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-05-08 07:30:00

试题原文

如图所示，在直角梯形ABCD中，AD//BC，∠A=90°，AB=12，BC=21，AD=16。动点P从点B出发，沿射线BC的方向以每秒2个单位长的速度运动，动点Q同时从点A出发，在线段AD上以每秒1个单位长的速度向点D运动，当其中一个动点到达端点时另一个动点也随之停止运动。设运动的时间为t（秒）。

（1）设△DPQ的面积为S，求S与t之间的函数关系式；
（2）当t为何值时，四边形PCDQ是平行四边形？
（3）求出当t为何值时， PD=PQ ？

试题来源：湖北省期末题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：求一次函数的解析式及一次函数的应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（1）S=-6t+96；
（2）由题意，知QD=16-t，PC=21-2t，
当QD=PC时，四边形PCDQ是平行四边形，
此时，即16-t=21-2t，
解得：t=5，
即t=5时，四边形PCDQ是平行四边形。
（3）由题意得：2（PB-AQ）=QD，
即2（2t-t）=16-t，
解得：t=

，
即t=

时，有PD=PQ。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图所示，在直角梯形ABCD中，AD//BC，∠A=90°，AB=12，BC=21，AD..”的主要目的是检查您对于考点“初中求一次函数的解析式及一次函数的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中求一次函数的解析式及一次函数的应用”。

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