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1、试题题目:如图所示,在第四象限内的矩形OABC,两边在坐标轴上,一个顶点在..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-05-08 07:30:00

试题原文

如图所示,在第四象限内的矩形OABC,两边在坐标轴上,一个顶点在一次函数的图象上,当点A从左向右移动时,矩形的周长与面积也随之发生变化,设线段OA长m,矩形的周长为,面积为s。
(1)试分别写出与m的函数关系;
(2)能否求出当m取何值时,矩形的周长最大?为什么?
(3)你能否估计矩形的面积是否有最大值,简单说一下你的想法?

  试题来源:专项题   试题题型:解答题   试题难度:偏难   适用学段:初中   考察重点:求一次函数的解析式及一次函数的应用



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
解:(1)①由题意得
   
  ②
   
(2)周长的一次函数,且的增大而增大。是否有最大值,关键在于m的取值范围。
  与x轴交点为(6,0),所以,m越接近6,周长越大。但不能等于6,所以周长无最大值。
(3)当点A接近于(0,0)时,面积接近于0,随着点A逐渐右移,面积逐渐增大。而当点A接近于(6,0),面积也接近于0,随着点A位置变化,可知面积先随m的增大而增大,到一定程度时,开始随x的增大而减小,估计在m取某一值时,面积为最大值。
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“如图所示,在第四象限内的矩形OABC,两边在坐标轴上,一个顶点在..”的主要目的是检查您对于考点“初中求一次函数的解析式及一次函数的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中求一次函数的解析式及一次函数的应用”。


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