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1、试题题目:如图,在平面直角坐标系中,点A在x轴上,△ABO是直角三角形,∠ABO..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-05-08 07:30:00

试题原文

如图,在平面直角坐标系中,点A在x轴上,△ABO是直角三角形,∠ABO=90°,点B的坐标为(-2,4),AB=2BO,将△ABO 绕原点O顺时针旋转90°得到△A1B1O 。
(1)分别写出A1、B1的坐标;
(2)连结BB1交A1O于点M,求点M的坐标;
(3)求△A1BB1的面积。

  试题来源:四川省期末题   试题题型:解答题   试题难度:偏难   适用学段:初中   考察重点:求一次函数的解析式及一次函数的应用



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
(1)过点B作BD⊥x轴于D,∵点B(-2,4),OD=2,BD=4,
∴OB==
     ∵AB=2BO=   ∴OA=10,
       ∵△ABO 绕原点O顺时针旋转90°得到△A1B1O,
       ∴A1的坐标为(0,10),∠BOB1=90°,过点B1作B1E⊥x轴于E,
      易证△BOD≌△OB1E∴OE=BD=4,B1E=OD=2 ∴B1的坐标为(4,2);
(2)设过B、B1的直线的解析式为
解之
   ∴直线BB1的解析式为 ∵点M在轴上,
∴把代入
 ∴点M的坐标为(0,) ;
(3)∵A1的坐标为(0,10),M的坐标为(0,)  ∴A1M=, 
 
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“如图,在平面直角坐标系中,点A在x轴上,△ABO是直角三角形,∠ABO..”的主要目的是检查您对于考点“初中求一次函数的解析式及一次函数的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中求一次函数的解析式及一次函数的应用”。


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