已知直线y=12x+k2-3和y=-13x+4k3+13的交点在第四象限．（1）求k的取值范围；（2）若k为非负整数，△PAO是以OA为底的等腰三角形，点A的坐标为（2，0），点P在直线y=12x+k2-3上，求P点-数学试题及答案

1、试题题目：已知直线y=12x+k2-3和y=-13x+4k3+13的交点在第四象限．（1）求k的取..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-05-08 07:30:00

试题原文

已知直线y=

1

2

x+

k

2

-3和y=-

1

3

x+

4k

3

+

1

3

的交点在第四象限．
（1）求k的取值范围；
（2）若k为非负整数，△PAO是以OA为底的等腰三角形，点A的坐标为（2，0），点P在直线y=

1

2

x+

k

2

-3上，求P点的坐标．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：求一次函数的解析式及一次函数的应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）解方程组

y=

1

2

x+

k

2

-3

y=-

1

3

x+

4k

3

+

1

3

得：

x=k+4

y=k-1

∴直线y=

1

2

x+

k

2

-3和y=-

1

3

x+

4k

3

+

1

3

的交点坐标为（k+4，k-1），
∵它们的交点在第四象限∴

k+4＞0

k-1＜0

解得：-4＜k＜1；

（2）∵k为非负整数，且-4＜k＜1，
∴k=0，则直线为：y=

1

2

x-3，
而O（0，0），A（2，0），
∴点P的横坐标为1，
代入y=

1

2

x-3中得：y=

1

2

×1-3=-

5

2

，
∴P（1，-

5

2

）．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知直线y=12x+k2-3和y=-13x+4k3+13的交点在第四象限．（1）求k的取..”的主要目的是检查您对于考点“初中求一次函数的解析式及一次函数的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中求一次函数的解析式及一次函数的应用”。

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