已知动点P（x，y）在第一象限，且x+y=8，点A的坐标为（4，0），设△OPA的面积为S．（1）用含x的解析式表示S，写出x的取值范围．（2）当P点的横坐标为3时，△OPA的面积是多少？-数学试题及答案

1、试题题目：已知动点P（x，y）在第一象限，且x+y=8，点A的坐标为（4，0），设△OP..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-05-07 07:30:00

试题原文

已知动点P（x，y）在第一象限，且x+y=8，点A的坐标为（4，0），设△OPA的面积为S．
（1）用含x的解析式表示S，写出x的取值范围．
（2）当P点的横坐标为3时，△OPA的面积是多少？

试题来源：河西区一模试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：求一次函数的解析式及一次函数的应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）∵点P（x，y）在第一象限，且x+y=8，
∴△OPA中OA边上的高为y，且y=-x+8，
∴S=

1

2

?AO?y=

1

2

?4?（-x+8）=-2x+16，
其中x的取值范围是0＜x＜8；

（2）当x=3时，代入S=-2x+16得：S=10．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知动点P（x，y）在第一象限，且x+y=8，点A的坐标为（4，0），设△OP..”的主要目的是检查您对于考点“初中求一次函数的解析式及一次函数的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中求一次函数的解析式及一次函数的应用”。

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