为了落实国家的惠农政策，某地政府制定了农户投资购买收割机的补贴办法，其中购买Ⅰ、Ⅱ型收割机所投资的金额与政府补贴的额度存在下表所示的函数对应关系：Ⅰ型收割机Ⅱ型收割机-数学试题及答案

1、试题题目：为了落实国家的惠农政策，某地政府制定了农户投资购买收割机的补..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-05-07 07:30:00

试题原文

为了落实国家的惠农政策，某地政府制定了农户投资购买收割机的补贴办法，其中购买Ⅰ、Ⅱ型收割机所投资的金额与政府补贴的额度存在下表所示的函数对应关系：

（1）分别求出y₁和y₂的函数解析式；
（2）旺叔准备投资10万元购买Ⅰ、Ⅱ两型收割机．请你设计一个能获得最大补贴金额的方案，并求出按此方案能获得的补贴金额．

试题来源：西藏试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：求一次函数的解析式及一次函数的应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）设购买Ⅰ型收割机补贴的金额的解析式为：y1=kx，购买Ⅱ型收割机补贴的金额的解析式为y₂=ax²+bx，由题意，得
2=5k，或

2.4=4a+2b

3.2=16a+4b

，解得
k=

2

5

，

a=-

1

5

b=1.6

，
∴y₁的解析式为：y₁=

2

5

x，y₂的函数解析式为：y₂=-

1

5

x²+1.6x．

（2）设总补贴金额为W万元，购买Ⅰ型收割机a万元，则购买Ⅱ型收割机（10-a）万元，由题意，得
W=

2

5

a+[-

1

5

（10-a）²+1.6（10-a）]，
=-

1

5

（a-7）²+

29

5

．
∴当a=7时，W有最大值

29

5

万元，
∴买Ⅰ型收割机7万元、Ⅱ两型收割机3万元可以获得最大补贴

29

5

万元．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“为了落实国家的惠农政策，某地政府制定了农户投资购买收割机的补..”的主要目的是检查您对于考点“初中求一次函数的解析式及一次函数的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中求一次函数的解析式及一次函数的应用”。

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