某房地产开发公司计划兴建A，B两种房型的住房80套，该公司所筹资金不少于2090万元，但不超过2096万元．且所筹资金全部用于建房，两种房型的建房成本和售价如下表：A种房型B种房-数学试题及答案

1、试题题目：某房地产开发公司计划兴建A，B两种房型的住房80套，该公司所筹资..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-05-07 07:30:00

试题原文

某房地产开发公司计划兴建A，B两种房型的住房80套，该公司所筹资金不少于2090万元，但不超过2096万元．且所筹资金全部用于建房，两种房型的建房成本和售价如下表：

	A种房型	B种房型
成本（万元/套）	25	28
售价（万元/套）	30	34

（1）该公司对这两种房型住房有哪几种建房方案？
（2）设该公司建A型房x套，公司获得的总利润（总利润=总销售额-总成本）为W万元，求W与x之间的函数关系．
（3）当x为何值时，所获利润最大？最大利润是多少？

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：求一次函数的解析式及一次函数的应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）设A种房型的住房建x套，B种房型的住房建（80-x）套，由题意，得

25x+28(80-x)≥2090

25x+28(80-x)≤2096

，
解得：48≤x≤50，
∵x为整数，
∴x=48，49，50，
∴共有3种建房方案：
方案1：建A型住房48套，B型住房52套；
方案2：建A型住房49套，B型住房51套；
方案3：建A型住房50套，B型住房550套；

（2）由题意，得
W=5x+6（80-x），
W=-x+480．
∴W与x之间的函数关系W=-x+480；

（3）∵W=-x+480，
∴k=-1＜0，
∴W随x的增大而减小，
∴x=48时，W_最大=432．
∴x=48时，所获利润最大，最大利润为432万元．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“某房地产开发公司计划兴建A，B两种房型的住房80套，该公司所筹资..”的主要目的是检查您对于考点“初中求一次函数的解析式及一次函数的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中求一次函数的解析式及一次函数的应用”。

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