已知甲、乙两种原料中均含有A元素，其含量及每吨原料的购买单价如下表所示：A元素含量单价（万元/吨）甲原料5%2.5乙原料8%6已知用甲原料提取每千克A元素要排放废气1吨，用乙原-数学试题及答案

1、试题题目：已知甲、乙两种原料中均含有A元素，其含量及每吨原料的购买单价如..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-05-07 07:30:00

试题原文

已知甲、乙两种原料中均含有A元素，其含量及每吨原料的购买单价如下表所示：

已知用甲原料提取每千克A元素要排放废气1吨，用乙原料提取每千克A元素要排放废气0.5吨，若某厂要提取A元素20千克，并要求废气排放不超过16吨，问：该厂购买这两种原料的费用最少是多少万元？

试题来源：无锡试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：求一次函数的解析式及一次函数的应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

设需要甲原料x吨，乙原料y吨．由题意，得

5%x+8%y=0.02 ①

5%x×1000x1+8%y×1000x0.5≤16②

由①，得
y=

2-5x

8

．
把①代入②，得x≤

6

25

．
设这两种原料的费用为W万元，由题意，得
W=2.5x+6y=-1.25x+1.5．
∵k=-1.25＜0，
∴W随x的增大而减小．
∴x=

6

25

时，W_最小=1.2．
答：该厂购买这两种原料的费用最少为1.2万元．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知甲、乙两种原料中均含有A元素，其含量及每吨原料的购买单价如..”的主要目的是检查您对于考点“初中求一次函数的解析式及一次函数的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中求一次函数的解析式及一次函数的应用”。

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