某经销商用2350元购进A、B、C三种新型电动玩具共50套，并且购进的A种玩具不少于10套，但最多不超过23套，设购进A种电动玩具x套，购进B种电动玩具y套，三种电动玩具的进价和售-数学试题及答案

1、试题题目：某经销商用2350元购进A、B、C三种新型电动玩具共50套，并且购进的..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-05-07 07:30:00

试题原文

某经销商用2350元购进A、B、C三种新型电动玩具共50套，并且购进的A种玩具不少于10套，但最多不超过23套，设购进A种电动玩具x套，购进B种电动玩具y套，三种电动玩具的进价和售价如下表：

电动玩具型号	A	B	C
进价（单位：元/套）	40	55	50
销售价（单位：元/套）	50	80	65

（1）用含x、y的代数式表示购进C种电动玩具的套数；
（2）求出y与x之间的函数关系式；
（3）假设所购进的电动玩具全部售出，且在购进这批玩具过程中需要另外支出各种费用共200元．
①求出利润P（元）与x（套）之间的函数关系式（利润=销售收入-总进价-其他费用）；
②求出利润的最大值，并写出此时购进三种电动玩具各多少套？

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：求一次函数的解析式及一次函数的应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）已知共购进A、B、C三种新型的电动玩具共50套，故购进C种玩具套数为：50-x-y；

（2）由题意得：40x+55y+50（50-x-y）=2350，
整理得：y=2x-30；

（3）①利润=销售收入-进价-其它费用，
故：p=（50-40）x+（80-55）y+（65-50）（50-x-y）-200，
又∵y=2x-30，
∴整理得：p=15x+250，
②购进C种电动玩具的套数为：50-x-y=50-x-（2x-30）=80-3x
据题意列不等式组

10≤x≤23

2x-30≥0

80-3x≥0

，
解得：15≤x≤23，
∵p=15x+250，
∴k=15＞0，y随x的增大而增大，
∴当x=23时，P_最大=595元
∴此时购进A、B、C种玩具分别为23套、16套、11套．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“某经销商用2350元购进A、B、C三种新型电动玩具共50套，并且购进的..”的主要目的是检查您对于考点“初中求一次函数的解析式及一次函数的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中求一次函数的解析式及一次函数的应用”。

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