为了提高土地的利用率，将小麦、玉米、黄豆三种农作物套种在一起，俗称“三种三收”，这样种植的方法可将土地每亩的总产量提高40%．下表是这三种农作物的亩产量、销售单价及种植-数学试题及答案

1、试题题目：为了提高土地的利用率，将小麦、玉米、黄豆三种农作物套种在一起..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-05-07 07:30:00

试题原文

为了提高土地的利用率，将小麦、玉米、黄豆三种农作物套种在一起，俗称“三种三收”，这样种植的方法可将土地每亩的总产量提高40%．
下表是这三种农作物的亩产量、销售单价及种植成本的对应表：

	小麦	玉米	黄豆
亩产量（元/千克）	400	680	250
销售单价（元/千克）	2	1	2.6
种植成本（元/亩）	200	130	50

现将面积为10亩的一块农田进行“三种三收”套种，为保证主要农作物的种植比例，要求小麦的种植面积占整个种植面积的一半．
（1）设玉米的种植面积为x亩，三种农作物的总销售价为y元，写出y与x的函数关系式；
（2）在保证小麦种植面积不变的情况下，玉米、黄豆的种植面积均不得低于-亩，且两种农作物均以整亩数种植，三种农作物套种的种植亩数，有哪几种种植方案？
（3）在（2）中的种植方案中，采用哪种套种方案，才能使总销售价最高，最高价是多少？
（4）在（2）中的种植方案中，采用哪种套种方案，才能使总利润最大，最大利润是多少？（总利润=总销售价-总成本）

试题来源：宁夏试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：求一次函数的解析式及一次函数的应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）依题意得
y=5×400×2+680x+250（5-x）×2.6（1+40%）
=10150+42x；

（2）依题意得

x≥1

5-x≥1

，
∴1≤x≤4，
而x为正整数，
∴x=1，2，3，4．
∴有四种方案：
一是玉米1亩，黄豆4亩；
二是玉米2亩，黄豆3亩；
三是玉米3亩，黄豆2亩；
四是玉米4亩，黄豆1亩；

（3）第四种方案，最高价=10150+42×4=10318（元）；

（4）设总利润为w，则w=10150+42x-【130x+（5-x）×50+5×200】=-38x+8900
∵k=-38＜0，
∴w随着x的增大而减小，
∴x=1时，利润最大，w=-38×1+8900=8862．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“为了提高土地的利用率，将小麦、玉米、黄豆三种农作物套种在一起..”的主要目的是检查您对于考点“初中求一次函数的解析式及一次函数的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中求一次函数的解析式及一次函数的应用”。

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