在边长为a的正方形内有4个等圆，每相邻两个互相外切，它们中每一个至少与正方形的一边相切，那么此等圆的半径可能是（）A．a2B．2-12aC．2+12aD．2-12a或a4-数学试题及答案

1、试题题目：在边长为a的正方形内有4个等圆，每相邻两个互相外切，它们中每一..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-05-02 07:30:00

试题原文

在边长为a的正方形内有4个等圆，每相邻两个互相外切，它们中每一个至少与正方形的一边相切，那么此等圆的半径可能是（　　）

A．

a

2

B．

2

-1

2

a

C．

2

+1

2

a

D．

2

-1

2

a或

a

4

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：初中考察重点：正方形，正方形的性质，正方形的判定

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

此题要考虑两种情况：
当四个等圆两两外切且和每个圆和正方形的两边相切时，
则圆的直径的2倍等于正方形的边长，
即圆的半径是

a

4

；
当只有每相邻的两个圆相外切且和正方形的一边相切时，
则它们的圆心组成了一个边长等于圆的直径的正方形．
若设圆的半径是r，则有2r+2

2

r=a，
r=

2

-1

2

a．
故选D．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“在边长为a的正方形内有4个等圆，每相邻两个互相外切，它们中每一..”的主要目的是检查您对于考点“初中正方形，正方形的性质，正方形的判定”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中正方形，正方形的性质，正方形的判定”。

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