不解方程，判断下列方程根的情况（1）x2-2x-3=0______．（2）x2-2x+3=0______．（3）2x2+3x+1=0______．（4）4x2-7x+2=0______．（5）3x（2x-1）=-7______．（6）4x（x-1）=-1_____

1、试题题目：不解方程，判断下列方程根的情况（1）x2-2x-3=0______．（2）x2-2x+3=..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2014-10-30 7:30:00

试题原文

不解方程，判断下列方程根的情况
（1）x²-2x-3=0______．
（2）x²-2x+3=0______．
（3）2x²+3x+1=0______．
（4）4x²-7x+2=0______．
（5）3x（2x-1）=-7______．
（6）4x（x-1）=-1______．
（7）

1

2

x2-

1

3

x+1=0______．
（8）

3

x(2x+1)-x=3______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：一元二次方程根的判别式

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）∵△=（-2）²-4×（-3）=16＞0，
∴原方程有两个不相等的实数根；
（2）∵△=（-2）²-4×3=-8＜0，
∴原方程没有实数根；
（3）∵△=3²-4×2×1=1＞0，
∴原方程有两个不相等的实数根；
（4）∵△=（-7）²-4×4×2=17＞0，
∴原方程有两个不相等的实数根；
（5）方程化为一般式：6x²-3x+7=0，
∵△=3²-4×6×7=-139＜0，
∴原方程没有实数根；
（6）方程化为一般式：4x²-4x+1=0，
∵△=4²-4×4=0，
∴原方程有两个相等的实数根；
（7）方程两边乘以6得，3x²-2x+6=0，
∵△=2²-4×3×6=-68＜0，
∴原方程没有实数根；
（8）方程变形为：2

3

x²+（

3

-1）x-3=0，
∵△=（

3

-1）²-4×2

3

×（-3）=4+22

3

＞0，
∴原方程有两个不相等的实数根．
故答案为：原方程有两个不相等的实数根；原方程没有实数根；原方程有两个不相等的实数根；原方程有两个不相等的实数根；原方程没有实数根；原方程有两个相等的实数根；原方程没有实数根；原方程有两个不相等的实数根．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“不解方程，判断下列方程根的情况（1）x2-2x-3=0______．（2）x2-2x+3=..”的主要目的是检查您对于考点“初中一元二次方程根的判别式”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中一元二次方程根的判别式”。

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