三张纸片上分别写有数字-1，1，2，从中任取一张记下数字为a（不放回），再取一张记下数字为b，最后一张记为c．则所抽数字组成的方程：ax2+bx+c=0有实数根的概率为_____

1、试题题目：三张纸片上分别写有数字-1，1，2，从中任取一张记下数字为a（不放..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2014-10-30 7:30:00

试题原文

三张纸片上分别写有数字-1，1，2，从中任取一张记下数字为a（不放回），再取一张记下数字为b，最后一张记为c．则所抽数字组成的方程：ax²+bx+c=0有实数根的概率为______

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：一元二次方程根的判别式

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

抽取三张纸片，所得数字的情况分别6种，则得到的方程及根的情况分别是：
①-x²+x+2=0，△=b²-4ac=1²-4×（-1）×2=9＞0，故有两个不相等的实数根．
②-x²+2x+1=0，△=b²-4ac=2²-4×（-1）×1=8＞0，故有两个不相等的实数根．
③x²-x+2=0，△=b²-4ac=（-1）²-4×1×2=-7＜0，故方程无实数根．
④x²+2x-1=0，△=b²-4ac=2²-4×1×（-1）=8＞0，故方程有两个不相等的实数根．
⑤2x²-x+1=0，△=b²-4ac=（-1）²-4×2×1=-7＜0，故方程无实数根．
⑥2x²+x-1=0，△=b²-4ac=1²-4×2×（-1）=9＞0，故有两个不相等的实数根．
故所抽数字组成的方程：ax²+bx+c=0有实数根的概率是

4

6

=

2

3

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“三张纸片上分别写有数字-1，1，2，从中任取一张记下数字为a（不放..”的主要目的是检查您对于考点“初中一元二次方程根的判别式”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中一元二次方程根的判别式”。

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