若关于x的方程（k-1）x2-2kx+k+3=0有实数根．求k的取值范围．-数学试题及答案

1、试题题目：若关于x的方程（k-1）x2-2kx+k+3=0有实数根．求k的取值范围．

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2014-10-30 7:30:00

试题原文

若关于x的方程（k-1）x²-2kx+k+3=0有实数根．求k的取值范围．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：一元二次方程根的判别式

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

当k-1=0，即k=1，并且-2k≠0，所以原方程变为一元一次方程，有解，满足条件；
当k-1≠0，且△≥0，即△=4k²-4（k-1）（k+3）=4（3-2k）≥0，方程有实数根，
解两个不等式得k≤

3

2

且k≠1；
综上所述，k的取值范围为k≤

3

2

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“若关于x的方程（k-1）x2-2kx+k+3=0有实数根．求k的取值范围．”的主要目的是检查您对于考点“初中一元二次方程根的判别式”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中一元二次方程根的判别式”。

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