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1、试题题目:设a、b、c为三角形的三边长,则关于x的方程a、b、c为三角形的三边..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2014-10-30 7:30:00

试题原文

设a、b、c为三角形的三边长,则关于x的方程a、b、c为三角形的三边长b2x2+(b2+c2-a2)x+c2=0的根的情况是(  )
A.无实数根B.有两个相等的实数根
C.有两个不相等的实数根D.无法确定

  试题来源:不详   试题题型:单选题   试题难度:偏易   适用学段:初中   考察重点:一元二次方程根的判别式



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
∵a、b、c为三角形的三边长,
∴△=(b2+c2-a22-4b2c2=(b2+c2-a2+2bc)(b2+c2-a2-2bc)=[(b+c)2-a2][(b-c)2-a2]=(b+c+a)(b+c-a)(b-c+a)(b-c-a),
∵三角形中两边之和大于第三边,
∴b+c-a>0,b-c+a>0,b-c-a<0
又∵b+c+a>0,
∴△<0,
∴方程b2x2+(b2+c2-a2)x+c2=0的根的情况是无实数根.
故选A
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“设a、b、c为三角形的三边长,则关于x的方程a、b、c为三角形的三边..”的主要目的是检查您对于考点“初中一元二次方程根的判别式”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中一元二次方程根的判别式”。


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