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1、试题题目:关于x的方程2x2+(a+2b)x+ab=0,a,b为实数.(1)此方程一定有实数根..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2014-10-30 7:30:00

试题原文

关于x的方程2x2+(a+2b)x+ab=0,a,b为实数.
(1)此方程一定有实数根吗?为什么?
(2)当a=4时,方程有两个相等的实数根,求这两个根.

  试题来源:不详   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:初中   考察重点:一元二次方程根的判别式



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
(1)△=(a+2b)2-8ab
=(a-2b)2(1分)
∵a,b是实数,∴(a-2b)2≥0,即△≥0(1分)
∴此方程一定有实数根(1分)

(2)∵当a=4时,方程有两个相等的实数根
∴△=0(1分)
由4-2b=0,得b=2
把a=4,b=2代入原方程,得2x2+8x+8=0
即(x+2)2=0(1分)
这时方程的两个根是x1=x2=-2(1分)
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“关于x的方程2x2+(a+2b)x+ab=0,a,b为实数.(1)此方程一定有实数根..”的主要目的是检查您对于考点“初中一元二次方程根的判别式”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中一元二次方程根的判别式”。


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