正整数系数二次方程ax2+bx+c=0有有理数根，则a，b，c中（）A．至少有一个偶数B．至少有一个质数C．至少有一个奇数D．至少有一个合数-数学试题及答案

1、试题题目：正整数系数二次方程ax2+bx+c=0有有理数根，则a，b，c中（）A．至少有..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2014-10-30 7:30:00

试题原文

正整数系数二次方程ax²+bx+c=0有有理数根，则a，b，c中（　　）

A．至少有一个偶数	B．至少有一个质数
C．至少有一个奇数	D．至少有一个合数

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：一元二次方程根的判别式

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

A、因判别式△=b²-4ac=m²，m是整数．若a，b，c全为奇数，则ac和m也为奇数．令b=2n+1，
ac=2k+1，则△=8[

n(n+1)

2

-k]-3，这与奇数m的平方是8的倍数加1矛盾．则a，b，c全为奇数不成立，
所以A对．
B、方程4x²+8x+4=0有有理数根，则B错；
C、方程2x²+4x+2=0有有理数根，则C错；
D、方程3x²+5x+2=0有有理数根，则D错；
故答案为A．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“正整数系数二次方程ax2+bx+c=0有有理数根，则a，b，c中（）A．至少有..”的主要目的是检查您对于考点“初中一元二次方程根的判别式”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中一元二次方程根的判别式”。

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