当m是什么整数时，关于x的一元二次方程x2-2mx+m2-4m-5=0与mx2-8x+16=0的根都是整数．-数学试题及答案

1、试题题目：当m是什么整数时，关于x的一元二次方程x2-2mx+m2-4m-5=0与mx2-8x..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2014-10-30 7:30:00

试题原文

当m是什么整数时，关于x的一元二次方程x²-2mx+m²-4m-5=0与mx²-8x+16=0的根都是整数．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：一元二次方程根的判别式

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵关于x的一元二次方程x²-2mx+m²-4m-5=0的根都是整数，
∴△=（2m）²-4（m²-4m-5）=16m+20≥0，解得m≥-

5

4

，
∵关于x的一元二次方程mx²-8x+16=0的根都是整数，
∴m≠0，
∴△=（-8）²-4m×16≥0，解得m≤1，
∴-

5

4

≤m≤1且m≠0，
∵m是整数，
∴m=-1或1，
当m=-1时，mx²-8x+16=0化为-x²-8x+16=0，解得x=-4±4

2

，不合题意舍去；
当m=1时，x²-2mx+m²-4m-5=0化为x²-2x-8，解得x₁=4，x₂=-2，
方程mx²-8x+16=0化为x²-8x+16=0，解得x₁=x₂=4，
∴m=1．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“当m是什么整数时，关于x的一元二次方程x2-2mx+m2-4m-5=0与mx2-8x..”的主要目的是检查您对于考点“初中一元二次方程根的判别式”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中一元二次方程根的判别式”。

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