发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-04-23 07:30:00
试题原文 |
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(1)证明:∵∠ACB=∠DBC, ∴OB=OC, ∵AC=BD, ∴OA=OD, ∴∠OAD=∠ODA, ∵∠DOC=∠OAD+∠ODA=∠OBC+∠OCB, ∴2∠OAD=2∠OCB, ∴∠OAD=∠OCB, ∴AD∥BC ∵AD<BC, ∴四边形ABCD为梯形.(2分) 在△ABC和△DCB中:AC=BD,∠ACB=∠DBC,CB=BC. ∴△ABC≌△DCB, ∴AB=CD,(3分) ∴四边形ABCD为等腰梯形.(4分) (2)点G是EF中点.理由: 过E作EH∥CD交BC于H. ∴∠EHB=∠DCB,∠EHG=∠GCF, ∵梯形ABCD为等腰梯形, ∴∠EBH=∠DCB, ∴∠EBH=∠EHB, ∴EB=EH,(7分) ∵EB=CF, ∴EH=CF, 在△EHG和△FGC中:∠EHG=∠FCG,∠EGH=∠FGC,EH=CF, ∴△EHG≌△FGC,(8分) ∴EG=FG即G为EF中点.(9分) 注(2)问也可过F作FM∥AB交BC延长线于M,证△BEG≌△FMG也可. |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“如图,在四边形ABCD中,AD<BC,对角线AC、BD相交于O点,AC=BD,∠..”的主要目的是检查您对于考点“初中梯形,梯形的中位线”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中梯形,梯形的中位线”。