在等腰梯形ABCD中，AB∥DC，AC平分∠DAB，∠DAB=60°，若梯形周长为8cm，则AB=_____

1、试题题目：在等腰梯形ABCD中，AB∥DC，AC平分∠DAB，∠DAB=60°，若梯形周长为8..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-04-23 07:30:00

试题原文

在等腰梯形ABCD中，AB∥DC，AC平分∠DAB，∠DAB=60°，若梯形周长为8cm，则AB=______cm．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：梯形，梯形的中位线

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

在等腰梯形ABCD中，∠DAB=∠B=60°，AD=BC，
∵AC平分∠DAB，
∴∠DAC=∠CAB=30°，
∵AB∥DC，
∴∠DCA=∠CAB=30°，
∴∠DCA=DAC，
∴CD=AD=BC，
∵∠B=60°，∠CAD=30°，
∴∠ACB=90°，
∴BC=ABsin30°=

1

2

AB，
∵梯形周长为8cm，
∴AB+AD+CD+BC=8，
∴

3

2

AB+AB=8，
∴AB=3.2cm．
故答案为：3.2．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“在等腰梯形ABCD中，AB∥DC，AC平分∠DAB，∠DAB=60°，若梯形周长为8..”的主要目的是检查您对于考点“初中梯形，梯形的中位线”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中梯形，梯形的中位线”。

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