如图，梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=45°，∠ADC=120°，AD=DC，AB=22，求BC的长．-数学试题及答案

1、试题题目：如图，梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=45°，∠ADC=120°，AD=DC，AB=22，..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-04-23 07:30:00

试题原文

如图，梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=45°，∠ADC=120°，AD=DC，AB=2

2

，求BC的长．

试题来源：海淀区二模试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：梯形，梯形的中位线

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

过点A作AE⊥BC于点E，过点D作DF⊥BC，则AD=EF，

魔方格

∵∠ABC=45°，AB=2

2

，
∴BE=AE=2，
又∠ADC=120°，∴∠CDF=30°，
∴AD=DC=

2

3

×2=

4

3

，CF=

2

3

，
∴BC=BE+EF+CF=2+

4

3

+

2

3

=2+2

3

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=45°，∠ADC=120°，AD=DC，AB=22，..”的主要目的是检查您对于考点“初中梯形，梯形的中位线”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中梯形，梯形的中位线”。

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