如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=90°，BD⊥CD．已知AD=3，AB=4，求S△BCD．-数学试题及答案

1、试题题目：如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=90°，BD⊥CD．已知AD=3，AB=4，求S..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-04-23 07:30:00

试题原文

如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=90°，BD⊥CD．已知AD=3，AB=4，求S_△BCD．

试题来源：静安区一模试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：梯形，梯形的中位线

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

在Rt△ABD中，
∵∠A=90°，AD=3，AB=4，
∴BD=

AD2+AB2

=

32+42

=5，
又∵AD∥BC，
∴∠ADB=∠DBC，
∵∠BDC=∠A=90°，
∴△ABD∽△DCB，
∴

AB

CD

=

AD

BD

，
即

4

CD

=

3

5

，
解得CD=

20

3

，
∴S_△BCD=

1

2

×BD×CD=

1

2

×5×

20

3

=

50

3

．
（注：利用相似三角形面积的比等于相似比的平方求解也可，参照给分）

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=90°，BD⊥CD．已知AD=3，AB=4，求S..”的主要目的是检查您对于考点“初中梯形，梯形的中位线”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中梯形，梯形的中位线”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：