已知关于x的一元二次方程（k-1）2x2+（2k+1）x+1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围为（）A．k＞14B．k＜14C．k＞14且k≠1D．k＜14且k≠-1-数学试题及答案

1、试题题目：已知关于x的一元二次方程（k-1）2x2+（2k+1）x+1=0有两个不相等的实数..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2014-10-30 7:30:00

试题原文

已知关于x的一元二次方程（k-1）²x²+（2k+1）x+1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围为（　　）

A．k＞

1

4

B．k＜

1

4

C．k＞

1

4

且k≠1

D．k＜

1

4

且k≠-1

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：一元二次方程根的判别式

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵关于x的一元二次方程（k-1）²x²+（2k+1）x+1=0有两个不相等的实数根，
∴（k-1）²≠0且△＞0，即（2k+1）²-4（k-1）²＞0，
解得k≠1且k＞

1

4

，
∴k的取值范围为k＞

1

4

且k≠1．
故选C．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知关于x的一元二次方程（k-1）2x2+（2k+1）x+1=0有两个不相等的实数..”的主要目的是检查您对于考点“初中一元二次方程根的判别式”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中一元二次方程根的判别式”。

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